Natürlich kann die neue Urkunde ein anderes Layout haben und trägt ein aktuelleres Datum und den_die aktuell ausstellende_n Standesbeamten_in. Dies sollte Euch aber nicht weiter beunruhigen, denn so würde es auch aussehen, wenn Ihr z.B. aufgrund eines Verlusts der ursprünglichen Urkunde eine neue ausstellen lassen würdet. Dies könnt Ihr dann auch bei Rückfragen von anderen Stellen, denen Ihr diese neue Urkunde vorlegt, immer so begründen, wenn Ihr die Änderung weder offen legen wollt noch müsst (bei Änderung anderer Dokumente/Verträge natürlich notwendig).